طرق سهلة لإجراء العمليات الحسابية على محطة Linux الطرفية

تنفيذ العمليات الحسابية في محطة Linux الطرفية يوفر طريقة سريعة وفعالة لإنجاز الحسابات دون الحاجة إلى تطبيقات خارجية. سواء كنت بحاجة إلى إجراء عمليات حسابية بسيطة أو معقدة، توفر الأوامر المدمجة في Linux مثل bc وawk وexpr حلولًا قوية وسهلة الاستخدام. يمكن لهذه الأدوات التعامل مع الحسابات الرياضية، التحويلات، وحتى المعادلات المتقدمة، مما يجعلها خيارًا مثاليًا للمبرمجين والمسؤولين عن الخوادم وكل من يعتمد على سطر الأوامر في عمله اليومي.

هل ترغب في طريقة سريعة وسهلة لحل مسائلك الرياضية كما يفعل العلماء والمهندسون؟ تتيح لك العديد من الأدوات إجراء العمليات الحسابية مباشرةً من خلال طرفية لينكس. يمكنك حل المسائل السهلة وجعل المسائل الصعبة ممكنة باستخدام هذه البرامج.

1. Bash Arithmetic Operators

هل احتجت يومًا إلى إجراء عمليات حسابية أثناء عملك في باش؟ يمكنك استخدام معاملات باش الحسابية. وكما هو الحال مع كل شيء آخر في باش، قد تبدو صياغتها غير واضحة، لكنها ستؤدي الغرض.

في Bash، تُحاط العمليات الحسابية بكتل $(( ))، أو علامة دولار متبوعة بقوسين مفتوحين، ومغلقة بقوسين مغلقين. تُشبه العمليات الحسابية تلك التي قد تجدها في الآلة الحاسبة اليدوية أو في برامج جداول البيانات.

على سبيل المثال، لجمع رقمين وطباعتهما في الطرفية

echo $((2 + 2))

قلت لك إنه قبيح. يجب أن يطبع الرقم 4 على الجهاز.

وبالمثل، لطرح رقمين؛

echo $((3 - 5))

الجواب سيكون -2. عملية الضرب تستخدم عامل *:

echo $((42 * 25))

عامل الأسس هو ** (نجمتان). يمكنك تذكر ذلك من خلال حقيقة أن الأسس هي ضرب عدد في نفسه:

echo $((7**2))

تستخدم عملية القسمة عامل / (الشرطة المائلة). يُرجع القسمة حاصل القسمة، وليس الباقي، والذي يُعطى باستخدام عامل modulo (%). لذا، فإن $((5 / 2)) يُرجع 2، بينما $((5 % 2) يُرجع 1، وهو باقي قسمة 5 على 2. عيب حسابيات Bash هو أنها تُجري عمليات حسابية على الأعداد الصحيحة فقط.

قد تكون حسابيات Bash أكثر ملاءمةً للنصوص البرمجية، لكنها تعمل ومتوفرة على معظم أنظمة Linux.

10. Python

إذا كانت حسابات Bash غير مفهومة، فقد تكون بايثون أكثر قبولاً. لستَ بحاجة إلى بدء حساباتك بـ $((، ففي النهاية، استخدام بايثون أسهل بكثير.

اكتب “python” في موجه الأوامر في لينكس. إذا كان لديك iPython مثبتًا، يمكنك استخدامه. مع تشغيل موجه الأوامر التفاعلي، يمكنك استخدام العوامل القياسية.

على سبيل المثال، لإضافة:

2 + 2

وللطرح:

5 - 3

للضرب:

123 * 456

وللقسمة:

393039 / 3292

تعمل حسابات بايثون أيضًا مع الأعداد العشرية، مما يعني إمكانية استخدام الأعداد العشرية مباشرةً.

مُعامل الأس هو نفسه مُعامل Bash:

2**8

يؤدي هذا إلى إرجاع الرقم 256.

الخيارات الحسابية في الوضع التفاعلي لبايثون سهلة للغاية، ومن الشائع بين مبرمجي بايثون أن بايثون تصنع آلة حاسبة مكتبية رائعة، وهو أمر معترف به في البرنامج التعليمي الرسمي لآلة حاسبة بايثون.

مع أنه يُمكنك استخدام بايثون في العمليات الحسابية البسيطة، إلا أن مكتباتها تُعزز قوتها. يُمكنك استخدام العديد من المكتبات للتعامل مع كل شيء، من الإحصاء إلى التفاضل والتكامل.

تجعل هذه المكتبات وبساطة Python منها لغة الاختيار للعلوم، ويمكنك الحصول على نفس هذه الأدوات مباشرة على سطح المكتب الخاص بك.

9. SageMath

واحدة من أدوات الرياضيات النهائية المفضلة لدي هي SageMath. صُمم ليكون حلاً مفتوح المصدر للحزم الاحتكارية الرئيسية مثل MATLAB وMathematica، والتي تُستخدم على نطاق واسع في الأوساط الأكاديمية والصناعية. وهو مفيد إذا كنت تدرس الرياضيات المتقدمة أو ترغب في تجربة نظام حسابي قوي.

يعتمد SageMath على Python، ولكنه يستخدم العديد من المشاريع والمكتبات مفتوحة المصدر الأخرى، بما في ذلك مشاريع ومكتبات أخرى مذكورة في هذه المقالة.

SageMath هو نظام جبر حاسوبي، مما يعني أنه يعمل على الرياضيات الرمزية كما تعمل الآلة الحاسبة اليدوية على الأرقام. إذا أخذت الجذر التربيعي، فسيُقيّمه رمزيًا:

sqrt(42)

سيعرض سيج العدد 42 داخل رمز الجذر لأنه ليس مربعًا كاملًا. إذا أخذنا الجذر التربيعي لـ 180:

sqrt(180)

سيتم استبعاد 6 تلقائيًا لأن 6 تربيع يساوي 36 و 36 * 5 يساوي 180، وبالتالي فإن النتيجة الرمزية هي 6 مرات الجذر التربيعي لـ 5.

يمكنك الحصول على تقريب عشري مشابه لما تحصل عليه باستخدام الآلة الحاسبة العلمية باستخدام الدالة n():

n(sqrt(180))

يمكنك أيضًا تحديد عدد الأرقام التي تريدها للدقة باستخدام خيار الأرقام:

n(sqrt(180),digits=5)

بالطبع، قد ترغب في القيام بأكثر من مجرد حساب الجذور التربيعية.

يمكنك استخدام SageMath كآلة حاسبة كما هو الحال مع Python وBash، ولكن يمكنك أيضًا القيام ببعض الأشياء الرائعة مثل حل المعادلات. لحل 5x + 3 – 15، استخدم دالة الحل لإيجاد قيمة x:

solve(5*x + 3 == 15,x)

سيرجع سيج الجواب 12/5. يبدو أنه يُفضّل الكسور غير الفعلية.

يمكنك أيضًا حل المعادلات التربيعية.

solve(2*x^2 + 3*x - 5,x)

تعمل كثيرات الحدود ذات الدرجات الأعلى بنفس الطريقة.

لنحل نظامًا من المعادلات الخطية. يمكنك استخدام دالة الحل، ولكن عليك كتابة المعادلات كاملةً. استخدام مصفوفة يُقلل من الكتابة. إليك كيفية القيام بذلك في SageMath. مثالنا المفضل هو أول مثال تراه في صفحة ويكيبيديا لأنظمة المعادلات الخطية:

3x + 2y – z = 1

2x -2y + 4z = -2

-x + 1/2y – z = 0

سنحدد مصفوفة المعاملات باستخدام أمر المصفوفة:

A = matrix([[3,2,-1],[2,-2,4],[-1,1/2,-1]]

ثم سنقوم بتعريف متجه العمود:

 b = vector([1,-2,0])

وبعد ذلك سوف نحلها:

A.solve_right(b)

هناك الكثير مما لا يمكنني تغطيته هنا. بما أن SageMath مبني على Python، يمكنك استخدام مكتبات Python أخرى مع نظام جبر حاسوبي قوي. يمكنك الحصول على وظائف الآلة الحاسبة الرسومية مجانًا وعلى شاشة أفضل بكثير.

8. Maxima

Maxima هو نظام جبر حاسوبي آخر مشابه لـ SageMath. وهو مبني على نظام Macsyma الأقدم بكثير والذي يعود تاريخه إلى ستينيات القرن الماضي في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. بينما قامت شركة Symbolics بتسويق Maxima تجاريًا في الثمانينيات، قامت وزارة الطاقة الأمريكية بترخيص النسخة الأصلية للاستخدام الأكاديمي والحكومي.

سيتم في نهاية المطاف إتاحة هذا الإصدار كمصدر مفتوح، وسيُعاد تسميته بـ Maxima. يحظى Maxima بشعبية محدودة في الأوساط الأكاديمية في الحسابات الرياضية والعلمية. حتى أن SageMath يستخدمه في بعض الدوال.

تشبه العمليات SageMath. تُنهى العبارات بفاصلة منقوطة، وهو أمر قد يكون مزعجًا إذا نسيتها. عليّ أن أتذكر دائمًا وضعها في نهاية العبارات.

أخذ الجذر التربيعي لعدد أمر سهل:

sqrt(4);

يمكنك أيضًا حل المعادلات باستخدام Maxima، على غرار SageMath:

solve(5*x + 3 = 15,x);

7. R

لغة R هي لغة شعبية للتحليل الإحصائي وعلوم البيانات. على الرغم من وجود برامج رسومية شبيهة ببيئات التطوير المتكاملة (IDE) يمكنك استخدامها معها، إلا أنها تعمل بسلاسة أيضًا في الطرفية. يمكنك إجراء إحصاءات وصفية بسيطة مثل المتوسطات الحسابية والوسيطات والانحرافات المعيارية، ثم الانتقال إلى الانحدارات الخطية والاختبارات الإحصائية مثل t للطلاب، ومربع كاي، وتحليل التباين.

إليك بعض الإحصاءات الوصفية البسيطة:

لنُعرّف مجموعة بيانات صغيرة. تُسمى القائمة في R متجهًا:

a  <- c(23, 45,25)

لنأخذ متوسط ​​المتجه أ:

mean(a)

والوسيط:

median(a)

6. sc-im

sc-im هو تطبيق جداول بيانات يعمل في الطرفية. إذا سبق لك استخدام Lotus 1-2-3 في الثمانينيات، فقد يبدو تصميمه مألوفًا لك. يعتمد على sc الأصلي الذي طوره جيمس جوسلينج، مبتكر جافا. ويهدف إلى إضافة مجموعة من التحسينات، مشابهة لعلاقة Vim بـ Vi.

مع sc-im، يمكنك العودة بالزمن إلى الوراء وتشغيل الأرقام بأسلوب نصي وتخيّل نفسك متداولًا في وول ستريت.

تتنقل عبر sc-im بشكل مشابه لـ Vim. لإدخال قيمة عددية، اضغط على مفتاح =.

لجمع سلسلة من الخلايا، استخدم دالة الجمع:

=sum(A0:A4)

5. bc

bc هي آلة حاسبة تعمل بسطر أوامر، وهي اختصار لعبارة “الآلة الحاسبة الأساسية”. تتضمن جميع العمليات الأساسية المتوقعة في أي آلة حاسبة بسيطة، ولكن دون تعقيدات باش. ومثل باش، تُعد bc جزءًا من مشروع جنو.

على عكس dc، تعمل bc بطريقة ترميز البادئة التقليدية. على سبيل المثال، 2 + 2 يساوي 2 + 2 فقط، وهي الطريقة التي يتعلمها معظم الناس في المدرسة.

4. dc

dc أداة مساعدة قديمة جدًا في يونكس، ولكنها متوفرة أيضًا على نطاق واسع في أنظمة لينكس الحديثة. تستخدم هذه الأداة نوعًا من الإدخال يُسمى “التدوين البولندي العكسي” أو RPN، والذي كان سائدًا في آلات HP الحاسبة التي استخدمها العلماء والمهندسون في سبعينيات وثمانينيات القرن الماضي.

مفتاح RPN هو المكدس. تُدخل الأرقام إلى المكدس كما لو كانت أطباقًا محملة بنابض في بئر كافتيريا، ثم تُخرجها لإجراء العمليات. لحساب 23 + 45، تُدخل كلا الرقمين إلى المكدس، ويقوم عامل “+” بإخراجهما وإعادة النتيجة إلى المكدس.

هكذا يبدو الأمر في الطرفية.

23
45
+

استخدم الأمر “p” لطباعة النتيجة على الجهاز الطرفي.

3. Qalculate!/Qalc

Qalculate! آلة حاسبة قوية تُعرف بخياراتها الرياضية المتقدمة، كما أنها تحتوي على إصدار سطر أوامر يُعرف باسم qalc. جميع العمليات القياسية موجودة، بالإضافة إلى بعض العمليات القوية المشابهة لما عرضته في برامج CAS أخرى، بما في ذلك التفاضل والتكامل.

أُعجبتني طريقة عرض النتائج في الطرفية بالألوان. أعتقد أنها لمسة رائعة وتُبرز النتائج على الشاشة.

إذا كنتَ من مُحبي الآلات الحاسبة، يُمكنك ضبطها على وضع RPN كما في bc. قائمة ميزات Qalculate هي حلم مُحبي الرياضيات والعلوم.

2. GNU Octave

GNU Octave هو نسخة مُقلدة من MATLAB، وهو مُصمم للعمل مع مصفوفات ومتجهات الجبر الخطي المُستخدمة على نطاق واسع في جميع أنواع الحسابات العلمية والهندسية. يُمكنك الحصول على نفس القوة دون رسوم ترخيص باهظة.

هذا هو نفس النظام الذي حللناه سابقًا بأسلوب أوكتاف عن طريق ضرب معكوس المصفوفة بمتجه العمود:

A = [3 2 -1; 2 -2 4; -1 1/2 -1]
b = [1; -2; 0;]
A \ b

1. Axiom

مثل ماكسيما، يُعد أكسيوم نظام جبر حاسوبي ذو تاريخ عريق. طُوّرت أفكار أكسيوم في الأصل بواسطة شركة آي بي إم في ستينيات القرن الماضي. كما طُرح كمنتج تجاري أصبح مفتوح المصدر في نهاية المطاف.

يُشغّل أكسيوم أوامره في الطرفية، وعند فتحه، تظهر لك قائمة تعليمات رسومية مميزة تعرض جميع الدوال.

كما هو الحال مع سيج ماث وماكسيما، يمكنك تطبيق قوة الحوسبة العلمية على جهازك، ومعالجة أي شيء من حل المعادلات البسيطة إلى حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي. دالة الحل مشابهة لما رأيناه سابقًا.

solve(5*x + 3 = 15,x)

هناك سبب وجيه لكون لينكس نظام التشغيل المفضل للمجتمع العلمي. فهناك العديد من الأدوات التي تُمكّن الباحثين من إنجاز أعمالهم، ويمكنك أيضًا استكشاف عوالم الرياضيات والعلوم الشيقة مباشرةً من جهازك الطرفي باستخدام هذه الأدوات وغيرها الكثير الذي قد تكتشفه في مدير الحزم.

الاعتماد على محطة Linux الطرفية لإجراء العمليات الحسابية ليس مجرد وسيلة لتوفير الوقت، بل يمنحك أيضًا تحكمًا كاملاً في عملياتك الحسابية دون الحاجة إلى تطبيقات إضافية. باستخدام الأدوات المدمجة، يمكن لأي مستخدم تنفيذ حسابات دقيقة بسرعة وكفاءة، مما يجعل سطر الأوامر أداة لا غنى عنها في العمل اليومي.