كيفية استخدام Python كآلة حاسبة متقدمة بخطوات بسيطة وفعالة
Python ليست مجرد لغة برمجة قوية لتطوير التطبيقات وتحليل البيانات، بل يمكن أن تكون أيضًا أداة فعالة للقيام بالعمليات الحسابية المعقدة. إذا كنت تبحث عن طريقة لاستخدام Python كآلة حاسبة متقدمة، فإن هذه اللغة توفر مرونة ودقة عالية في إجراء العمليات الرياضية. في هذا المقال، سنستعرض نصائح وحيلًا لتحويل Python إلى أداة حسابية قوية، مما يسهل عليك إجراء العمليات الحسابية بسرعة وكفاءة.
ربما سمعت أنه يمكنك استخدام الوضع التفاعلي في Python كآلة حاسبة. هناك الكثير من الوظائف التي تتيح لك تحويل Python إلى آلة حاسبة علمية أو حتى رسومية.
8. حساب الأسس والجذور واللوغاريتمات
الأسس والجذور واللوغاريتمات هي عمليات حسابية شائعة وهي بعض الوظائف التي يمكنك استخدامها في Python لتحل محل الآلة الحاسبة العلمية المحمولة.
لرفع الأساس إلى القوة n، ما عليك سوى استخدام عامل **. على سبيل المثال، لتربيع الرقم 2:
2**2تستخدم العديد من اللغات الأخرى مثل Excel عامل ^ (علامة الإقحام) للأسس، لذا قد يربكك هذا الأمر إذا كنت معتادًا عليه. إذا تلقيت رسالة خطأ، فتأكد من استخدام العامل الصحيح.
الجذور التربيعية بسيطة أيضًا. يمكنك استخدام مكتبة الرياضيات في Python. هناك دالة تسمى sqrt تأخذ الجذر التربيعي لرقم:
import math
math.sqrt(81)
سيؤدي هذا إلى إرجاع الرقم 9. بالنسبة للأرقام التي ليست مربعات مثالية، فسوف يعيد تقريبًا عشريًا كما تفعل الآلة الحاسبة العلمية المحمولة. تعمل دالة cbrt بنفس الطريقة، ولكن مع الجذور التكعيبية.
لأخذ جذر أكبر من 3، ارفعه إلى القوة 1/n باستخدام عامل الأس. على سبيل المثال، لأخذ الجذر الثامن لـ 256:
256**(1/8)الأقواس موجودة لإخبار بايثون بأننا نرفع الرقم إلى أس كسري. وإلا، فسوف يرفع 256 إلى القوة الأولى، مما يعطي 256، ثم يقسم ذلك على 8، وهو ليس ما نريده. باستخدام الأقواس، سيعود 8، لأن 2 إلى القوة الثامنة يساوي 256.
هذا يقودنا إلى اللوغاريتمات، وهي أسس عكسية. تأخذ دالة اللوغاريتم اللوغاريتم الخاص برقم باستخدام أساس معين. بشكل افتراضي، تستخدم اللوغاريتم الطبيعي مع الثابت e (2.17828…) كأساس:
math.log(42)
لاستخدام اللوغاريتم المشترك، قم بتوفير القاعدة كحجة ثانية:
math.log(42,10)لقد أنشأ مطورو مكتبة الرياضيات اختصارًا للوغاريتم الشائع، لأنه شائع. استخدم الدالة log10:
math.log10(42)تعتبر اللوغاريتمات ذات القاعدة 2 شائعة أيضًا في الحوسبة، وهناك دالة مشابهة لها حيث القاعدة 2. لمعرفة عدد البتات المطلوبة لرقم ما، استخدم دالة log2:
math.log2(512)يمكنك استخدام قاعدة مختلفة عن طريق أخذ اللوغاريتم الطبيعي أو المشترك لرقم وقسمته على لوغاريتم القاعدة التي تريد استخدامها. على سبيل المثال، لأخذ لوغاريتم 81 للقاعدة 3:
math.log(81) / math.log(3)سيؤدي هذا إلى إرجاع 4، لأن 3 إلى القوة الرابعة يساوي 81. يمكنك التحقق من ذلك عن طريق أخذ اللوغاريتم المضاد للقاعدة 3:
7. استخدام الثوابت
بالحديث عن الثوابت الرياضية، يمكنك أيضًا استخدام ثوابت e وpi بسهولة باستخدام مكتبة الرياضيات.
ربما تتذكر أن مساحة الدائرة هي حاصل ضرب pi في مربع نصف القطر. وإليك كيفية حساب مساحة الدائرة التي يبلغ نصف قطرها 6 وحدات:
import math
math.pi * 6**26. استخدام الدوال المثلثية
إذا كنت تستخدم الدوال المثلثية على الآلة الحاسبة العلمية، فإن مكتبة الرياضيات تتيح لك استخدامها في بايثون. تتوفر الدوال المثلثية الجيب وجيب التمام والظل بالإضافة إلى الدوال المثلثية العكسية المقابلة.
تعمل هذه الدوال بالراديان، ولكن يمكنك تحويلها إلى راديان باستخدام دالة الدرجات. لتحويل 60 درجة إلى راديان:
import math
math.radians(60)ولأخذ جيب هذه الزاوية، استخدم دالة الجيب.
angle = math.radians(60)
math.sin(angle)
يمكننا استعادة الزاوية الأصلية باستخدام الجيب العكسي أو قوس الجيب:
math.asin(1.0471975511965976)يمكننا أيضًا استخدام عامل الشرطة السفلية “_” في الوضع التفاعلي للحصول على النتيجة السابقة لتوفير الكتابة.
math.asin(_)هناك أيضًا وظيفة لتحويل الراديان إلى درجات:
math.degrees(_)سيعيدنا هذا إلى قياسنا الأصلي. تعمل وظائف cos وacos وtan وatan بنفس الطريقة.
5. حل المعادلات باستخدام SymPy وNumPy
يمكن لـPython إجراء حسابات عددية، ولكن يمكنه أيضًا حل المعادلات الجبرية باستخدام المكتبات المناسبة. لست بحاجة إلى أنظمة جبر حاسوبية باهظة الثمن مثل Mathematica أو Maple. يمكنك حل مشاكل الرياضيات والعلوم بسهولة باستخدام Python.
دعنا نستخدم SymPy لحل معادلة بسيطة، 3x + 5 = 7. سيكون من السهل القيام بذلك يدويًا ولكن هذا سيوضح ما يمكن لـSymPy فعله.
أولاً، قم باستيراد SymPy:
from sympy import *قبل أن نستخدم x، يجب علينا تعريفه كمتغير رمزي:
x = symbols('x')سنستخدم دالة Eq الخاصة بـ SymPy، حيث يتوقع SymPy معادلات تساوي 0.
eqn = Eq(3*x + 5,7)
الآن سوف نستخدم دالة الحل لحل x:
solve(eqn,x)يجب أن تكون الإجابة 2/3.
سيقوم تطبيق سطر الأوامر isympy باستيراد SymPy إلى بيئة تفاعلية، وتحديد بعض المتغيرات الشائعة، بما في ذلك x، وإعداد الطباعة الجميلة بحيث تبدو النتائج أكثر شبهاً بما قد تكون عليه في كتاب مدرسي.
لنفعل شيئًا أصعب. من الصعب حل المعادلة التربيعية يدويًا. لحسن الحظ، مع SymPy لن تضطر إلى تذكر الصيغة التربيعية أو كيفية إكمال المربع. سنحل المعادلة التربيعية x^2 + 4x +2 = 0. يمكننا الانتقال مباشرة إلى حلها لـ x:
solve(x**2 + 4*x + 2,x)ستكون الإجابات 2 ناقص الجذر التربيعي لـ 2 و2 زائد الجذر التربيعي لـ 2. تذكر أن تحدد الضرب صراحةً، مثل 4*x لـ 4x.
يمكنك أيضًا حل نظام المعادلات الخطية بسهولة باستخدام NumPy. سنحل أول معادلة مثال من صفحة ويكيبيديا حول أنظمة المعادلات الخطية:
3x + 2y – z = 1
2x -2y + 4z = -2
-x + 1/2y – z = 0
سنستخدم مصفوفة ومتجهًا لحل هذه المسألة. لا نحتاج إلى الاهتمام بالمتغيرات. نريد فقط المعاملات. سنستخدم مصفوفة ثنائية الأبعاد، أو مصفوفة من المصفوفات، لتمثيل مصفوفة المعاملات:
import numpy as np
A = np.array([[3,2,-1],[2,-2,4],[-1,1/2,-1]])وسنستخدم مصفوفة أخرى لمتجه العمود للثوابت على الجانب الأيمن للنظام:
b = np.array([1,-2,0])وبعد ذلك سنستخدم دالة NumPy linalg.solve لحلها إذا كان للنظام أي حلول (لا توجد حلول في كل أنظمة المعادلات الخطية)
np.linalg.solve(A,b)
ستحصل على قائمة من الحلول للنظام، في هذه الحالة 1 و-2 و-2. تتوافق هذه الحلول مع متغيرات x وy وz.
4. احسب المتوسط والوسيط والمنوال باستخدام مكتبة الإحصاء
تحتوي العديد من الآلات الحاسبة العلمية وجداول البيانات مثل Excel على بعض العمليات الإحصائية. يمكنك إجراء بعض الإحصائيات البسيطة باستخدام مكتبة الإحصائيات.
دعنا ننشئ مجموعة من بضعة أرقام لتكون بمثابة مجموعة البيانات الخاصة بنا
data = [25,42,35]لحساب متوسط عدد قليل من الأرقام، ضعها في مصفوفة واستخدم دالة المتوسط:
statistics.mean(data)بالنسبة للوسيط:
statistics.median(data)والوضع، القيمة الأكثر حدوثًا:
statistics.mode(data)في هذه الحالة، مع ظهور كل رقم بنفس عدد المرات، سيطبع بايثون الرقم الأول.
3. هل تحتاج إلى دالة واحدة فقط؟ ما عليك سوى استيرادها!
إذا كنت تحتاج إلى دالة واحدة أو عدد قليل من الدوال من مكتبة للاستخدام التفاعلي، فيمكنك استيرادها.
إذا كنت تحتاج فقط إلى دالة الجيب من مكتبة الرياضيات، فيمكنك استيرادها على النحو التالي:
from math import sin
الآن يمكنك استخدامه دون الحاجة إلى استدعاء المكتبة أولاً:
sin(42)2. حساب العوامل والتباديل والتركيبات
تتوفر أيضًا العمليات التوليفية الأساسية مثل العوامل والتباديل والتركيبات في بايثون. ومرة أخرى، تأتي مكتبة الرياضيات لإنقاذك:
from math import factoral, comb, permالعامل هو عدد مضروب في العدد الأدنى التالي مضروبًا في العدد الأدنى التالي وصولاً إلى 1. ويُختصر بعلامة التعجب. على سبيل المثال، العامل 49 هو 49!
لحساب 49! استخدم دالة العامل من مكتبة الرياضيات التي استوردناها للتو:
factorial(49)النتيجة هي رقم كبير جدًا. لحساب عدد التركيبات التي يمكنك الحصول عليها عن طريق سحب 5 بطاقات من مجموعة بطاقات قياسية مكونة من 52 بطاقة:
comb(52,5)لحساب التباديل، أي سحب البطاقات حيث يكون الترتيب مهمًا، استخدم الدالة perm:
perm(52,5)1. رسم دالة باستخدام SymPy
لا يستطيع Sympy حل المعادلات فحسب، بل يمكنه أيضًا رسمها بنفس الطريقة التي ترسمها بها الآلة الحاسبة الرسومية.
يمكنك رسم الدوال في هيئة y = mx+ b، حيث m هو الميل وb هو التقاطع. نحتاج فقط إلى جزء mx + b. على سبيل المثال، لرسم y = 3x + 5
from sympy import symbols, plot
x = symbols('x')
plot(3*x + 5)
ستظهر نافذة تحتوي على الرسم البياني أو ستظهر في دفتر ملاحظات Jupyter. باستخدام كل هذه الوظائف، يمكنك الاحتفاظ بآلة حاسبة علمية أو رسومية قديمة في الدرج واستخدام شيء أرخص بكثير وأكثر مرونة.
استخدام Python كآلة حاسبة متقدمة يفتح أبوابًا جديدة للتعامل مع العمليات الحسابية المعقدة بسرعة ودقة. من خلال تطبيق النصائح والحيل المذكورة في هذا المقال، يمكنك تحويل Python إلى أداة حسابية قوية تلبي احتياجاتك في العمل أو الدراسة. سواء كنت تقوم بتحليل البيانات أو حل المعادلات الرياضية، فإن Python توفر لك المرونة والقوة اللازمة لإنجاز مهامك بكفاءة. جرب هذه الطرق اليوم وستجد أن Python ليست مجرد لغة برمجة، بل أيضًا أداة حسابية لا غنى عنها.